哈希表开散列法（拉链法）

开散列法又叫链地址法(开链法)。
开散列法：首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

设元素的关键码为37, 25, 14, 36, 49, 68, 57, 11, 散列表为HT[12]，表的大小为12，散列函数为Hash(x) = x % 11
Hash(37)=4
Hash(25)=3
Hash(14)=3
Hash(36)=3
Hash(49)=5
Hash(68)=2
Hash(57)=2
Hash(11)=0
使用哈希函数计算出每个元素所在的桶号，同一个桶的链表中存放哈希冲突的元素。

通常，每个桶对应的链表结点都很少，将n个关键码通过某一个散列函数，存放到散列表中的m个桶中，那么每一个桶中链表的平均长度为。以搜索平均长度为的链表代替了搜索长度为 n 的顺序表，搜索效率快的多。
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上：
由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

哈希拉链相关代码如下：

使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突。

size_t HashTableKPrime(size_t N) //获取素数 { int i = 0; const int _PrimeSize = 28; static const unsigned long _PrimeList [] = { 53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul, 1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul, 49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul, 1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul, 50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul, 1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul }; for (i=0; i<_PrimeSize; i++) { if (_PrimeList[i] > N) return _PrimeList[i]; } return _PrimeList[_PrimeSize-1]; }

开辟拉链的链式节点

HashNode* BuyHashKNode(KeyType key,ValueType value) //开辟新节点 { HashNode *tmp = (HashNode *)malloc(sizeof(HashNode)); assert(tmp); tmp->_key = key; tmp->_value = value; tmp->_next = NULL; return tmp; }

哈希函数

KeyType HashKFunc(KeyType key,size_t n) { return key%n; }

哈希拉链表的初始化

void HashTableKInit(HashTable *ht,size_t N)//初始化 { assert(ht); ht->_N = N; ht->_size = 0; **这里要特别注意开辟空间是给指针数组** ht->_tables = (HashNode **)malloc(sizeof(HashNode*)*ht->_N); assert(ht->_tables); memset(ht->_tables,0,sizeof(HashNode*)*ht->_N); }

插入时扩容这块很关键，要重新开辟一块数组空间，把原先的表中数据映射过来，但是拉链节点不用重新开辟，直接把原先的节点拿过来。

int HashTableKInsert(HashTable* ht, KeyType key, ValueType value) //插入 { KeyType index; HashNode *node = BuyHashKNode(key,value); assert(ht); if (ht->_N == ht->_size) //扩容 { size_t i = 0; HashTable newht; HashTableKInit(&newht,HashTableKPrime(ht->_N)); for (i=0; i<ht->_N; i++) { if (ht->_tables[i]) { KeyType index; HashNode *cur = ht->_tables[i]; while (cur) { HashNode *next = cur->_next; index = HashKFunc(cur->_key,newht._N); cur->_next = newht._tables[index]; newht._tables[index] = cur; cur = next; } } } free(ht->_tables); ht->_tables = newht._tables; ht->_N = newht._N; } index = HashKFunc(key,ht->_N); if (ht->_tables[index]) { HashNode *cur = ht->_tables[index]; while (cur) { if (cur->_key == key) return -1; cur = cur->_next; } } node->_next = ht->_tables[index]; ht->_tables[index] = node; ht->_size++; return 0; }

查找函数

HashNode* HashTableKFind(HashTable* ht, KeyType key) //查找 { ValueType index = HashKFunc(key,ht->_N); assert(ht); if (ht->_tables[index]) { if (ht->_tables[index]->_key == key) return ht->_tables[index]; else { HashNode *cur = ht->_tables[index]; while (cur) { if (cur->_key == key) return cur; cur = cur->_next; } return NULL; } } else return NULL; }

删除函数

int HashTableKRemove(HashTable* ht, KeyType key) //删除 { KeyType index = HashKFunc(key,ht->_N); assert(ht); if (ht->_tables[index]) { HashNode *prev = ht->_tables[index]; HashNode *cur = ht->_tables[index]; while (cur) { if (cur == prev && cur->_key == key) { ht->_tables[index] = cur->_next; free(cur); cur = NULL; ht->_size--; return 0; } else if(cur->_key == key) { prev-> = cur->_next; free(cur); cur = NULL; ht->_size--; return 0; } prev = cur; cur = cur->_next; } return -1; } else return -1; } void HashTableKDestory(HashTable* ht) //销毁 { size_t i = 0; assert(ht); for (i=0; i<ht->_N;++i) { if (ht->_tables[i]) { HashNode *cur = ht->_tables[i]; while (cur) { HashNode *tmp = cur; cur = cur->_next; free(tmp); tmp = NULL; } } } free(ht->_tables); ht->_tables = NULL; ht->_size = 0; ht->_N = 0; }