第十一届蓝桥杯省赛第一场原题 (2)

小明要做一个跑步训练。
初始时,小明充满体力,体力值计为 10000。如果小明跑步,每分钟损耗
600 的体力。如果小明休息,每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是
均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循
环。如果某个时刻小明的体力到达 0,他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数,请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数,不填写单位。

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【解题思路】

这题以前也接触过类似的题,思路不难,将速度的单位化为秒,然后一秒钟的走或者休息,直到体力达到0停止。

#include<iostream> using namespace std; int main() { int sum=0; int n=10000; while(n>0){ int t1=60; while(t1--&&n>0){ n -= 10; sum++; } int t2=60; while(t2--&&n>0){ n += 5; sum++; } } cout << sum; return 0; }

【答案】

3880

D:合并检测(10分)

【问题描述】

新冠疫情由新冠病毒引起,最近在 A 国蔓延,为了尽快控制疫情,A 国准 备给大量民众进病毒核酸检测。 然而,用于检测的试剂盒紧缺。 为了解决这一困难,科学家想了一个办法:合并检测。即将从多个人(k 个)采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性,则说明这 k 个人都是阴性,用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性,则说明 至少有一个人为阳性,需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测(从理论上看, 如果检测前 k-1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性,但是在实际操作中 不会利用此推断,而是将 k 个人独立检测),加上最开始的合并检测,一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。 A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%,呈均匀分布。请问 k 取多少能 最节省试剂盒?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【解题思路】

这题实际上就是一道数学应用题,主要就是列出解题方程,题意说,A国有1%人感染,也就是说一个人患病的概率是1%,未患病的概率是99%,假如说说k=1时,那么必然消耗1个试剂盒,当k=2时,消耗(0.990.99)1+(0.990.01+0.010.99+0.010.01)3,那么规律也就出来了,k个人全部未患病概率为0.99k,存在患病概率为(1-0.99k),设k个人需要消耗w个试剂盒,可以列出如下的方程,

w=0.99k+(1-0.99k)*(k+1)

那么当不使用此方案时,需要使用k个试剂盒,最省试剂盒也就是w和k值之比最小。

w/k = 1-0.99k+1/k

可是这个k该咋算呢?

当1-0.99k和1/k相等时取最小值。

拿计算器大约算出一个k=11,不知道对不对。

【答案】

11

E:REPEAT程序(15分)

【问题描述】

附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
下载地址 :附件 prog.txt
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达,
从次行开始连续的缩进比该行多的(前面的空白更长的)为循环包含的内容。
例如如下片段:

REPEAT 2: A = A + 4 REPEAT 5: REPEAT 6: A = A + 5 A = A + 7 A = A + 8 A = A + 9

A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后,A 的值是多少?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【解题思路】

这题暂时还不知道如何做,类似yaml文件的语法,开始准备用word字符替换的,发现有点行不通,结束}不知道该如何替换。

貌似用栈可以解决这个问题,暂时放着。

【答案】

F:分类计数(15分)

【问题描述】

输入一个字符串,请输出这个字符串包含多少个大写字母,多少个小写字
母,多少个数字。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出三行,每行一个整数,分别表示大写字母、小写字母和数字的个数。

【样例输入】

1+a=Aab

【样例输出】

131

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,字符串由可见字符组成,长度不超过 100。

【解题思路】

这题就是送分题了,只需要三个if就能解决了,判断出是否是大写字母,小写字母,数字,然后计数即可。

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