微信随机生成红包金额算法php版

最近在研究发红包的功能,于是写了个红包的生成算法。

红包生成算法的需求
预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包
简单来说,就是把一个大整数m分解(直接以“分为单位,如1元即100)分解成n个小整数的过程,小整数的范围是[min, max]。
最简单的思路,先保底,每个小红包保证有min,然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数,再加上min就是红包的钱数。
这个算法虽然简单,但是有一个弊端:最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。
另一种方式是预先生成所有红包,这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。

理想的红包生成算法
理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多,大红包和小红包的数量比较少。
可以想像下,生成红包的数量的分布有点像正态分布。 

那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢?
就是要找到一种算法,可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。
先平方,再生成平方范围内的随机数,再开方,那么概率就不再是平均的了。
具体算法:(设置的总钱数,总人数,最大值,最小值要合理)
Php代码

/** * 求一个数的平方 * @param $n */ function sqr($n){ return $n*$n; } /** * 生产min和max之间的随机数,但是概率不是平均的,从min到max方向概率逐渐加大。 * 先平方,然后产生一个平方值范围内的随机数,再开方,这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。 */ function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); return intval(sqrt($rand_num)); } /** * * @param $bonus_total 红包总额 * @param $bonus_count 红包个数 * @param $bonus_max 每个小红包的最大额 * @param $bonus_min 每个小红包的最小额 * @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组 */ function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) { $result = array(); $average = $bonus_total / $bonus_count; $a = $average - $bonus_min; $b = $bonus_max - $bonus_min; // //这样的随机数的概率实际改变了,产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。 //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。 $range1 = sqr($average - $bonus_min); $range2 = sqr($bonus_max - $average); for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) { //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的,因为这里的概率要调换过来。 //当随机数>平均值,则产生小红包 //当随机数<平均值,则产生大红包 if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) { // 在平均线上减钱 $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average); $result[$i] = $temp; $bonus_total -= $temp; } else { // 在平均线上加钱 $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max); $result[$i] = $temp; $bonus_total -= $temp; } } // 如果还有余钱,则尝试加到小红包里,如果加不进去,则尝试下一个。 while ($bonus_total > 0) { for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) { if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) { $result[$i]++; $bonus_total--; } } } // 如果钱是负数了,还得从已生成的小红包中抽取回来 while ($bonus_total < 0) { for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) { if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) { $result[$i]--; $bonus_total++; } } } return $result; } $bonus_total = 200; $bonus_count = 100; $bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值 $bonus_min = 1; $result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); $total_money = 0; $arr = array(); foreach ($result_bonus as $key => $value) { $total_money += $value; if(isset($arr[$value])){ $arr[$value] += 1; }else{ $arr[$value] = 1; } } //输出总钱数,查看是否与设置的总数相同 echo $total_money; //输出所有随机红包值 var_dump($result_bonus); //统计每个钱数的红包数量,检查是否接近正态分布 ksort($arr); var_dump($arr);

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