二分查找及其变形

C语言中可以用bsearch()实现二分查找。同qsort()一样,bsearch()也包含在glibc库中,且同样要自定义比较函数。其原型如下:

void *bsearch(const void *key, const void *base,

size_t nmemb, size_t size,

int (*compar)(const void *, const void *));

key指向所要查找的元素,base指向进行查找的数组,nmemb为查找长度,一般为数组长度,size为每个元素所占的字节数,一般用sizeof(...)表示,compar指向比较函数,它定义比较的规则。需要注意的是,数据必须是经过预先排序的,而排序的规则要和compar所指向比较函数的规则相同。如果查找成功则返回数组中匹配元素的地址,反之则返回空。对于有多于一个的元素匹配成功的情况,bsearch()未定义返回哪一个。

bsearch实现(glibc)
从glibc的代码可以看到,bsearch的实现是很简洁的:


/* Perform a binary search for KEY in BASE which has NMEMB elements
  of SIZE bytes each.  The comparisons are done by (*COMPAR)().  */
void *
bsearch (const void *key, const void *base, size_t nmemb, size_t size,
          int (*compar) (const void *, const void *))
{
  size_t l, u, idx;
  const void *p;
  int comparison;

l = 0;
  u = nmemb;
  while (l < u)
  {
      idx = (l + u) / 2;
      p = (void *) (((const char *) base) + (idx * size));
      comparison = (*compar) (key, p);
      if (comparison < 0)
          u = idx;
      else if (comparison > 0)
          l = idx + 1;
      else
          return (void *) p;
  }
 
  return NULL;
}
bsearch_less的实现
参考bsearch的实现,我们可以实现bsearch的变形,来找到不大于key的最接近的那个数:


void *
bsearch_less (const void *key, const void *base, size_t nmemb, size_t size,
    int (*compar) (const void *, const void *))
{
  int l, u, idx;
  const void *p;
  int comparison;

l = 0;
  u = nmemb - 1;
  while (l <= u)
  {
      idx = (l + u) / 2;
      p = (void *) (((const char *) base) + (idx * size));
      comparison = (*compar) (key, p);
      if (comparison < 0)
        u = idx - 1;
      else if (comparison > 0)
        l = idx + 1;
      else
        return (idx == 0) ? NULL : (void *) (((const char *) p) - size);
  }

return (u < 0) ? NULL : (void *) (((const char *) base) + (u * size));
}
bsearch_more的实现
参考bsearch的实现,我们可以实现bsearch的变形,来找到不小于key的最接近的那个数:


void *
bsearch_more(const void *key, const void *base, size_t nmemb, size_t size,
        int (*compar) (const void *, const void *))
{
  int l, u, idx;
  const void *p;
  int comparison;

l = 0;
  u = nmemb - 1;
  while (l <= u)
  {
      idx = (l + u) / 2;
      p = (void *) (((const char *) base) + (idx * size));
      comparison = (*compar) (key, p);
      if (comparison < 0)
        u = idx - 1;
      else if (comparison > 0)
        l = idx + 1;
      else
        return (idx == u) ? NULL : (void *) (((const char *) p) + size);
  }

return (l > nmemb - 1) ? NULL : (void *) (((const char *) base) + (l * size));
}
示例:


/* bsearch example */
#include <stdio.h>      /* printf */
#include <stdlib.h>    /* qsort, bsearch, NULL */

void *
bsearch_less (const void *key, const void *base, size_t nmemb, size_t size,
    int (*compar) (const void *, const void *))
{
  int l, u, idx;
  const void *p;
  int comparison;

l = 0;
  u = nmemb - 1;
  while (l <= u)
  {
      idx = (l + u) / 2;
      p = (void *) (((const char *) base) + (idx * size));
      comparison = (*compar) (key, p);
      if (comparison < 0)
        u = idx - 1;
      else if (comparison > 0)
        l = idx + 1;
      else
        return (idx == 0) ? NULL : (void *) (((const char *) p) - size);
  }

return (u < 0) ? NULL : (void *) (((const char *) base) + (u * size));
}

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